рефераты

Рефераты

рефераты   Главная
рефераты   Краткое содержание
      произведений
рефераты   Архитектура
рефераты   Астрономия
рефераты   Банковское дело
      и кредитование
рефераты   Безопасность
      жизнедеятельности
рефераты   Биографии
рефераты   Биология
рефераты   Биржевое дело
рефераты   Бухгалтерия и аудит
рефераты   Военное дело
рефераты   География
рефераты   Геодезия
рефераты   Геология
рефераты   Гражданская оборона
рефераты   Животные
рефераты   Здоровье
рефераты   Земельное право
рефераты   Иностранные языки
      лингвистика
рефераты   Искусство
рефераты   Историческая личность
рефераты   История
рефераты   История отечественного
      государства и права
рефераты   История политичиских
      учений
рефераты   История техники
рефераты   Компьютерные сети
рефераты   Компьютеры ЭВМ
рефераты   Криминалистика и
      криминология
рефераты   Культурология
рефераты   Литература
рефераты   Литература языковедение
рефераты   Маркетинг товароведение
      реклама
рефераты   Математика
рефераты   Материаловедение
рефераты   Медицина
рефераты   Медицина здоровье отдых
рефераты   Менеджмент (теория
      управления и организации)
рефераты   Металлургия
рефераты   Москвоведение
рефераты   Музыка
рефераты   Наука и техника
рефераты   Нотариат
рефераты   Общениеэтика семья брак
рефераты   Педагогика
рефераты   Право
рефераты   Программирование
      базы данных
рефераты   Программное обеспечение
рефераты   Промышленность
      сельское хозяйство
рефераты   Психология
рефераты   Радиоэлектроника
      компьютеры
      и перифирийные устройства
рефераты   Реклама
рефераты   Религия
рефераты   Сексология
рефераты   Социология
рефераты   Теория государства и права
рефераты   Технология
рефераты   Физика
рефераты   Физкультура и спорт
рефераты   Философия
рефераты   Финансовое право
рефераты   Химия - рефераты
рефераты   Хозяйственное право
рефераты   Ценный бумаги
рефераты   Экологическое право
рефераты   Экология
рефераты   Экономика
рефераты   Экономика
      предпринимательство
рефераты   Юридическая психология

 
 
 

Переходные процессы в линейных цепях


МЭИ
Типовой расчет по Электротехнике.
(Переходные процессы в
линейных цепях.)
          Студент                                                    
Ухачёв Р.С.
         
Группа                                                         Ф-9-94
         
Преподаватель                                           Кузнецов Э.В.
         
Вариант                                                      14
Москва 1996
Типовой расчет по дисциплине
Основы теории цепей для
студентов гр. Ф-9-94
Содержание
работы
В коммутируемой цепи содержатся источники постоянных
э.д.с. E или тока J, источники гармонической э.д.с. e=Em sin(wt
+j) или тока j=Jm sin(wt +j)
c частотой w =1000 c-1 или
источник с заданной линейной зависимостью напряжения или тока от времени, три
коммутируемых в заданные моменты времени ключа . Непосредственно перед первой
коммутацией в цепи имеется установившийся режим.
Рассчитать:
1. Классическим методом ток, указанный на схеме, на
трех интервалах, соответствующих коммутациям ключей, при наличии в цепи
постоянных и синусоидальных источников .
2. Операторным методом тот же ток.
3. Любым методом на четвертом интервале ток i1=(t) после замены синусоидального источника источником с заданной
зависимостью напряжения или тока от времени.
Задание
1. Схема замещения анализируемой цепи и значения
параметров выбираются на рис. 1 и в таблице 1 в соответствии с номером варианта
N-номером в списке учебной группы.
Остальные параметры рассчитываются по формулам E=10N (В), Em=10N (В), J=0,4N (А), Jm=0,4N (А), j =30N
(°). Для всех вариантов L=20 мГн,
C=100 мкФ. Зависимости токов и
напряжений источников, включаемых в начале четвертого интервала, приведены на
рис. 2.
2. Ключи коммутируются по порядку их номеров через
одинаковые интервалы времени Dt=T/6, где T=2|p|/wсв -период свободных
колебаний. Для апериодического процесса Dt
=1/|p|, где p -наименьший по модулю корень характеристического уравнения.
Четвертый интервал начинается также через Dt
после коммутации последнего ключа.
Указания
1. Для каждого интервала времени сначала
рекомендуется провести расчет классическим методом, а затем-операторным. При
совпадении результатов расчета обоими методами можно приступать к расчету
переходного процесса на следующем интервале времени.
2. Результаты расчетов следует оформить с помощью
ПЭВМ в отчете, содержащем описание задания, формулы, числовые значения, графики
искомых функций.
Типовой
расчёт по Элекротехнике вариант №14
                                                                                  
Исходные
данные:                       
R1=95 Ом  R2=5
Ом  R3=4 Ом    
C=100 мкФ  L=20 мГн
e=140sin(1000t+4200) В
1.
Расчёт ПП для первой коммутации:
Ucпр=E=140В  iCпр=0
А  i1пр=i2пр=E/(R1+R2)=1,4
A  i2
1.2 Расчёт
классическим методом:
Замкнули К1 t=0 
i2(0)=0  Uc(0)=E=140В
 { i1R1=Uc
 { i2=0             (1.2.1)
 { CU'c+i1=i2
решив (1.2.1) получим i1=1,47A i2=0A
U'c=-14700B/c
Составим характеристическое ур-е: Zвх(р)=0
=0
или 0,000019p2+0,0675p+100=0 
p1=-177,632+703.394j p2=-177,632-703.394j
Т.к. Uc(t)=Ucсв(t)+Ucпр(t) (1.2.2)
Ucсв=A1ep1t+A2ep2t   Ucпр=ER1/(R1+R2)=133B
найдём константы A1 и A2 из системы
Uc(0)=A1+A2+133=0  или  A1+A2=7                       A1=3,5+9,565j
U'c(0)=A1p1+A2p2=0          A1p1+A2p2=-14700        A2=3,5-9,565j 
Подставив данные в (1.2.2) получим Uc(t)=e-177,632t(7cos(703.394t)-19.14sin(703.394t))+133
B
ic(t)=CU'c(t)=-e-177,632t(1.471cos(703.394t)+0.152sin(703.394t))
A
i1(t)=Uc/R1=  A
i2(t)=ic(t)+i1(t)=  A
1.2
Расчёт операторным методом:
{ I2(pL+R2)+Ic/pC=Li2(0)+E/p-Uc(0)/p
{ I2-Ic-I1=0                                          
{ I1R1=Ic/pC-Uc(0)/p
решив систему для I2,Ic,I1  имеем вектор решений  
далее используя обратные преобразования  Лапласа получим окончательно
ic(t)=CU'c(t)=-e-177,632t(1.471cos(703.394t)+0.152sin(703.394t))
A
i1(t)=Uc/R1=  A
i2(t)=ic(t)+i1(t)=  A i2
2.
Расчёт ПП для второй коммутации:
Возьмём интервал времени Dt=T/6=|p|/3wсв=0,001с
тогда Uc(Dt)=133,939 В
2.2 Расчёт классическим методом: R2
Составим характеристическое ур-е: Zвх(р)=0
=0  p=-2105,63
Ucпр(t)=133 В Ucсв(Dt)=Ae-2106,63t
Uc(Dt)=A=0.939 В
Uc(t)=0.939e-2106,63t+133 В
ic(t)=CU'c(t)=-0,198e-2106,63t A
i1(t)=Uc(t)/R1=0,0099e-2106,63t+1,4
A
i2(t)=ic(t)+i1(t)=-0,188e-2106,63t+1,4
A
                                                                                          
2.3
Расчёт операторным методом:                              
{ I1R1=Ic/pC+Uc(Dt)/p
{ I2=I1+Ic
{ I1R1+I2R2=E/p
решив систему для I1,I2,Iс  имеем вектор решений
   
Обратные преобразования Лапласа дают окончательно
ic(t)=CU'c(t)=-0,198e-2106,63t A
i1(t)=Uc(t)/R1=0,0099e-2106,63t+1,4
A    
i2(t)=ic(t)+i1(t)=-0,188e-2106,63t+1,4
A
3
. Расчёт ПП для третьей коммутации:
3.1 Расчёт классическим методом: e
Принуждённые
составляющие токов
рассчитаем как суперпозицию от
постоянного и синусоидального источника
3.2
Расчёт на постоянном токе:
                                                                                     
| i1R1+i2R2=E
                                                                                    
{ i2R2+i3R3=0  ---> i1=1.44sin(1000t)                                                                                                
                                                                                    
 | i1+i3=i2
                                                                                       
3.3
Расчёт на синусоидальном токе:
                                                                                                               
{
I1R2+I3R3=E=140ej
73,27  
                                                                                                                                                    
{ I2R2-jXcIc=0                      
                                                                                                                {
I1R1+jXcIc=0                      
                                                                                                               
{ I2-I1-I3-Ic=0                        
                                                                                          
i2=14.85sin(1000t+0.83)A  
                                                                                          
i1=0.02sin(1000t+0.29) A
Суперпозиция
даёт для  i1пр=
Ucпр(t)=i1пр/R1
Uc(t)= Ucпр(t)+Aept
Составим характеристическое ур-е: Zвх(р)=0
p=
Dt=1/|p|=0.00022 c
Uc(Dt)=133.6 В
A=3.2
i2(t)=(E-Uc(t))/R2
2(t)=  A
3.4 Расчёт операторным методом:
 e=140sin(1000t+4200)
{ I1R1=Ic/pC+Uc(0)/p
{ I2R2+I3R3=E(p)      =>I1,I2,I3,Ic
{ I1R1+I2R2=E/p
{ I2-I3-I1-Ic=0
I2(p)=
Используя
обратные преобразования Лапласа получим окончательно
i2(t)=
 A
4. Расчёт ПП
после замены синусоидального источника источником с заданной линейной e
   зависимостью ЭДС от времени.
            1/pC R1 i2 R2 Uc(0)/p R3 E(p)
Начальные
условия Uc(0)=0                                               
Для
расчёта воспользуемся операторным методом
{ I2R2+I3R3=1/p
{ I1R1=Ic/pC+Uc(0)/p =>I1,I2,I3,Ic
{ I1R1+I2R2=0
{ I2-I3-I1-Ic=0                                      
  
Обратные преобразования Лапласа  дают i2(t)=h(t)=  A
Запишем интеграл Дюамеля:
fв(t)=140-140t/Dt
f’в(t)=-140/Dt
                                                           
Графики тока i2(t)
для 1-й,2-й и 3-ей коммутации:
© 2011 Рефераты