|
Рефераты Главная Краткое содержаниепроизведений Архитектура Астрономия Банковское делои кредитование Безопасностьжизнедеятельности Биографии Биология Биржевое дело Бухгалтерия и аудит Военное дело География Геодезия Геология Гражданская оборона Животные Здоровье Земельное право Иностранные языкилингвистика Искусство Историческая личность История История отечественногогосударства и права История политичискихучений История техники Компьютерные сети Компьютеры ЭВМ Криминалистика икриминология Культурология Литература Литература языковедение Маркетинг товароведениереклама Математика Материаловедение Медицина Медицина здоровье отдых Менеджмент (теорияуправления и организации) Металлургия Москвоведение Музыка Наука и техника Нотариат Общениеэтика семья брак Педагогика Право Программированиебазы данных Программное обеспечение Промышленностьсельское хозяйство Психология Радиоэлектроникакомпьютеры и перифирийные устройства Реклама Религия Сексология Социология Теория государства и права Технология Физика Физкультура и спорт Философия Финансовое право Химия - рефераты Хозяйственное право Ценный бумаги Экологическое право Экология Экономика Экономикапредпринимательство Юридическая психология |
Численные методы Двойной интеграл по формуле Симпсона------------------------------------------------------------------------------ Курсовой проект это по численным методам. Считает он двойной интеграл по формуле Симпсона (парабол еще называют) Сделал я его на третьем курсе, учась в группе ПС-301 на прикладной математике, чему & очень рад. (c) '94 by Петренко Вадим Сергеевич А препода Панюков А.В. звали, & поставил он мне пятак, что само по себе довольно круто. 26 мая 1994 год. /***************************************************************************** * .FILE : func.c * .TITLE : Содержит функции пользователя, которые можно * : изменять без перекомпиляции основной программы * .DESCR : После изменения этого модуля его необходимо перекомпилировать * : и слинковать с numeric.obj * : * : * .NOTE : NOT FOR RENTAL OR SALE. * : FEDERAL LAW PROVIDES SEVERE CIVIL & CRIMINAL PENALTIES FOR * : UNAUTHORIZED DUPLICATION OR DISTRIBUTION. * : * : (C) '94 by P$P *****************************************************************************/ #include <math.h> /* выбираемая пользователем функция No.1 */ double f1 (double x, double y) { return 0.5 * cos (y); } /* выбираемая пользователем функция No.2 */ double f2 (double x, double y) { return 0.5 - sin (y); } /* выбираемая пользователем функция No.3 */ double f3 (double x, double y) { return sqrt (x * x + y * y); } /***************************************************************************** * .FILE : numeric.c * .TITLE : Расчет двойного интеграла при помощи метода Симпсона (парабол) * .DESCR : Курсовой проект по численным методам (1994 год) * : * : Выполнил: Петренко В.С. (гр. ПС-301) * : Проверил: Панюков А.В. * : * .NOTE : NOT FOR RENTAL OR SALE. * : FEDERAL LAW PROVIDES SEVERE CIVIL & CRIMINAL PENALTIES FOR * : UNAUTHORIZED DUPLICATION OR DISTRIBUTION. * : * : (C) '94 by P$P *****************************************************************************/ #include <math.h> #include <stdio.h> /***************************************************************************** * .NAME : m_Simpson * .TITLE : Расчет интеграла методом Симпсона (парабол) * .DESCR : * : * .PARAMS : double m_Simpson (double (*func) (double, double), * : double t_fix, double t_limit, int N); * : double (*func) (double, double) - подынтегральная ф-я * : double t_fix - фиксированный первый аргумент * : double t_limit - верхний предел интегрирования, * : нижний равен -t_limit * : int N - число точек разбиения * .RETURN : Значение вычисленного интеграла *****************************************************************************/ double m_Simpson (double (*func) (double, double), double t_fix, double t_limit, int N) { double sum1 = 0; /* Дї */ double sum2 = 0; /* і временные переменные */ double sum3 = 0; /* ДЩ */ double sum; /* конечный результат */ double h = (2 * t_limit) / N; /* шаг сетки */ int i; /* временная */ sum1 = (*func) (t_fix, -t_limit) + (*func) (t_fix, +t_limit); for (i = 1; i <= N - 1; i++) sum2 += (*func) (t_fix, -t_limit + (i * h)); sum2 *= 2; for (i = 1; i <= N; i++) sum3 += (*func) (t_fix, -t_limit + ((i-0.5) * h)); sum3 *= 4; sum = sum1 + sum2 + sum3; sum = (h / 6) * sum; return sum; } /* */ /* Глобальные переменные */ /* ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ */ #define PI 3.1415926536 /* число П */ double k; /* параметр функции - задается пользователем */ int N_MAX; /* число узлов сетки разбиения */ double (*currFunc) (double, double); /* выбранная пользователем функция */ double f1 (double x, double y); double f2 (double x, double y); double f3 (double x, double y); /***************************************************************************** * .NAME : double F (double dummy, double t) * .TITLE : Вычисляет внутренний интеграл (G (t)). * : См. текст курсового проекта. * .DESCR : П/2 * : Ъ * : первая вычисляемая функция і G (t + П/2) * sin (t + П/2) dt * : t Щ * : Ъ -П/2 * : где G (t) = і currFunc (t, tau) dtau * : Щ * : -t * .PARAMS : double F (double dummy, double t); * : double dummy - фиктивный первый аргумент, при вызове этой * : функции он не используется, т.к. она * : функция одного аргумента * : double - действительный второй аргумент * .RETURN : Значение функции: G (t) * sin (k * t); *****************************************************************************/ double F (double dummy, double t) { double G; t = t + PI / 2; /* сдвижка начала координат, чтобы пределы */ /* были симметричны (в нашем случае - на П/2) */ G = m_Simpson (currFunc, t, t, N_MAX); return G * sin (k * t); } /***************************************************************************** * .NAME : main * .TITLE : Основная диалоговая функция. * .DESCR : Запрашивается интересующая пользователя функция, * : параметр k и число узлов сетки N_MAX. * : Выводит на экран вычисленное значение интеграла и * : два справочных значения - П и П/2. * : * .PARAMS : void main (void); * .RETURN : *****************************************************************************/ void main (void) { double integral; /* значение вычисленного интеграла */ int selection; /* номер выбранной функции */ /* массив доступных функций */ double (*functions []) (double, double) = { f1, f2, f3 }; printf ("\n Вычисление интеграла методом Симпсона (парабол) "); printf ("\n ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ "); printf ("\n ЪЪ "); printf ("\n I = іі sin k(x + y) f (x, y) dx dy "); printf ("\n ЩЩ "); printf ("\n D "); printf ("\n где D = { (x, y): x, y >= 0; x + y <= П }, f Е C (D)"); printf ("\n"); printf ("\nДля какой функции рассчитывать: "); printf ("\n~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ "); printf ("\n 1) f (x, y) = 0.5 * cos (y) "); printf ("\n Ъ ЪД 0; k != 1 "); printf ("\n і sin x * sin (kx) dx => і "); printf ("\n Щ АД П/2; k = 1 "); printf ("\n "); printf ("\n 2) f (x, y) = 0.5 - sin (y) "); printf ("\n Ъ "); printf ("\n і x * sin (kx) dx =====> П; k = 1 "); printf ("\n Щ "); printf ("\n "); printf ("\n 3) f (x, y) = sqrt (x * x + y * y)"); printf ("\n"); do { printf ("Ваш выбор: "); scanf ("%d", &selection); } while (!(1 <= selection && selection <= 3)); printf ("Параметр k: "); scanf ("%lg", &k); do { printf ("Число узлов сетки N: "); scanf ("%d", &N_MAX); } while (!(N_MAX > 0)); printf ("\n"); printf ("\n Расчет интеграла ..."); currFunc = functions [selection - 1]; /* текущая функция */ integral = m_Simpson (F, 0, PI / 2, N_MAX); /* вычисляем интеграл */ printf ("\n Значение интеграла равно: %.12lg", integral); /* вывод */ printf ("\n Величины: П = %.12lg; П/2 = %.12lg", PI, PI / 2); } numeric.c func.c *** РЕЗУЛЬТАТ РАБОТЫ ПРОГРАММЫ *** ВычисЃEыGЃEинтегралЃEЃEтодоЃEСимЃEЃEЃE(ЃEрабоЃE ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ЪЪ I = іі sin k(x + y) f (x, y) dx dy ЩЩ D гдЃED = { (x, y): x, y >= 0; x + y <= П }, f Е C (D) ДЃE ЃEЃEЃEфуыIциЃEрассчитывать: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 1) f (x, y) = 0.5 * cos (y) Ъ ЪД 0; k != 1 і sin x * sin (kx) dx => і Щ АД П/2; k = 1 2) f (x, y) = 0.5 - sin (y) Ъ і x * sin (kx) dx =====> П; k = 1 Щ 3) f (x, y) = sqrt (x * x + y * y) Ваш выбоЃE 1 ПараметЃEk: 1 ЧисЃE узЃEЃEсеткЃEN: 64 РасчеЃEинтегралЃE... ЗъьчеыGЃEинтегралЃEравнЃE 1.57079633258 ВеличинЃE П = 3.1415926536; П/2 = 1.5707963268 Курсовая работа численные методы решение интеграла. Численное интегрирование метод симпсона реферат. |
|