Московский инженерно–физический институт
(Технический университет)
Отделение №2
Кафедра ОИД
Расчетно–пояснительная записка по курсовому проекту по курсу
Основы конструирования”
Выполнил
……………………..
Принял
Усольцев С.Н.
Новоуральск
1996–
СОДЕРЖАНИЕ
1. Выбор кинематической схемы редуктора *
2. Проектировочный расчет зубчатых передач *
2.1. Расчет первой ступени *
2.1.1. Расчет геометрических параметров *
2.1.2. Расчет сил, действующих в зацеплении *
2.1.3. Подбор подшипников *
2.2. Расчет второй ступени *
2.3. Расчет третьей ступени *
2.4. Расчет четвертой ступени *
3. Проверочный расчет четвертой ступени *
4. Проверочный расчет наиболее нагруженного выходного вала *
5. Проверочный расчет шлицевого соединения *
6. Проверочный расчет подшипникового соединения наиболее нагруженного выходного вала *
7. Тепловой расчет редуктора *
8. Расчет параметров корпусной детали *
9. Литература *
Рис.1
Рис. 2
Рис. 3
Выбор кинематической схемы редуктора
Рассмотрим три возможные кинематические схемы редуктора, приведенные соответственно на рис.1, 2 и 3, отвечающие требованиям задания на проектирование и выберем наиболее подходящую, руководствуясь такими критериями, как стоимость, собираемость, ремонтопригодность, долговечность, плавность работы и т.д.
Рассчитаем кинематические параметры редукторов по нижеуказанным соотношениям и занесем результаты расчетов в табл. 1. Все формулы и соотношения взяты из [3].
Величина крутящего момента ТВЫХ на выходном вале:
,
где TЗАД–величина выходного крутящего момента, Нм;
h
коэффициент полезного действия передачи.
Крутящий момент на промежуточном вале Т рассчитывается по формуле:
,
где ТПРЕД–крутящий момент на предыдущем вале;
u–передаточное отношение с предыдущего вала на расчетный.
Мощность Р, передаваемая валом, определяется как:
Р=Т×
w
,
где w
угловая скорость вращения вала.
Минимально необходимый диаметр вала d может быть рассчитан следующим образом:
,
где [t
]=(0.025¸
0.03)×
s
В–максимально допускаемое напряжение на изгиб, МПа. Для стали 40Х s
В=600 при ТО–улучшение.
Общий КПД редуктора рассчитывается перемножением h всех валов и передач.
Таблица 1
Наименование характеристики
Схема 1
Схема 2
Схема 3
Передаточное отношение u12
3.15
3.15
11.11
u23
3.55
3.55
2.8
u34
2.8
Длина редуктора, мм
730
650
400
ширина
560
650
700
высота
330
650
400
Вывод: выбираем схему 1, как обладающую многими преимуществами по сравнению со схемами 2 и 3, например: высокий КПД, умеренные габаритные размеры, сравнительно высокую технологичность изготовления (собираемость), смазываемость т.д.
Проектировочный расчет зубчатых передач
Беря за основу данные табл.1 и с помощью [2], мы рассчитаем геометрические параметры всех ступеней редуктора.
Расчет первой ступени
Расчет геометрических параметров
Первая ступень состоит из конической зубчатой передачи с круговыми зубьями. Материал передачи выберем следующий:
шестерня–ст. 40Х с закалкой ТВЧ с охватом дна впадины =900 МПа, =270 МПа.
колесо–ст. 40Х с закалкой ТВЧ с охватом дна впадины =850 МПа,
=265 МПа.
Выберем для проектировочного расчета угол наклона зубьев b
=35°
.
Определим допускаемое контактное напряжение, соответствующее эквивалентному числу циклов перемены напряжений NHE:
,
где KHL=1.1–коэффициент долговечности;
=900 МПа–допускаемое контактное напряжение, соответствующее базовому числу циклов NH0 перемены напряжений для материала ст. 40Х при закалке ТВЧ с охватом дна впадины.
s
НР=900 МПа.
Далее, учитывая:
,
где s
НР1=900 МПа–характеристика материала шестерни;
s
НР2=850 МПа– характеристика материала колеса, получим:
=787 МПа.
Согласно [2], воспользуемся следующей формулой для расчета диаметра основной окружности шестерни конической передачи dE1:
,
где Кd=835–коэффициент, учитывающий геометрические параметры конической передачи;
Kbe=0.3–коэффициент ширины зубчатого венца, так как U>3;
KHb
=1.15–коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца конического колеса; принимаем согласно [2] таб. 7.2. при условии значения параметра
=0.6,
=63 мм.
Рассчитаем внешнее конусное расстояние Re:
,
где d
1=arctg(U)=17.6°
угол заборного конуса шестерни.
=104 мм.
Вычислим модуль передачи mte:
,
где z1=16– принятое согласно [2] количество зубьев шестерни.
mte=63/16=4.5 мм.
Для обеспечения прочности по изгибу определим минимально допустимый средний нормальный модуль mnm: ,
где Km=10–для колес с круговыми зубьями;
KFb
=1.24–коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца конического колеса; принимаем согласно [2] таб. 7.2. при условии значения параметра
=0.6;
коэффициент, учитывающий форму зуба; рассчитывается по формуле:
,
где YF1=3.9–принимается по таб. 7.1. при z1=14;
xt
1=0.012–коэффициент изменения толщины зуба у шестерни; принимается по таб. 7.3. при круговых зубьях.
=3.9;
j
bd=0.63–коэффициент ширины зубчатого венца; вычисляется по соотношению:
;
s
Fp=270 МПа–допускаемое напряжение изгиба, соответствующее эквивалентному числу циклов перемены напряжений NHE; рассчитаем согласно:
,
где KFL=1;
=270–допускаемое напряжение при расчете на выносливость, соответствующее числу циклов перемены напряжений NF0 для ст. 40Х при закалке ТВЧ с охватом дна впадины;
=2.88»
3 мм.
Проверка на соответствие величины модулей передачи:
,
практически тождество.
Определим необходимые для чертежа геометрические параметры передачи:
,
где dae1–внешний диаметр вершин зубьев шестерни;
hae1–внешняя высота головки зуба.
dae1=73 мм.
Сделав аналогичные расчеты для колеса, получим:
dae2=200 мм.
Расстояние от вершины до плоскости внешней окружности вершин зубьев шестерни В1:
,
В1=97 мм.
Âñå ïàðàìåòðû передачи первой ступени занесем в табл. 2.
Таблица 2
Параметр
Значение
Тип
Коническая с круговым зубом
dae1
73 мм
dae2
200 мм
Re
107 мм
B1
97 мм
z1
16
z2
44
Расчет сил, действующих в зацеплении
Окружная сила:
,
=4634 н.
Радиальная сила на шестерни:
,
где знак в зацеплении взят из табл. 7.8 при условии вращении шестерни по часовой стрелки и правом направлении линии наклона зубьев.
=13000 н.
Осевая сила на шестерни:
,
где знак выбран при аналогичных условиях.
=7960.
Расчет для колеса:
,
=8186 н.
,
=12910 н.
Подбор подшипников
Выберем ориентировочно однорядные роликоподшипники средней широкой серии. Для расчета эквивалентной нагрузки воспользуемся схемой расчета, представленной в [2]. Пусть:
,
где Fs–осевая сила, возникающая в подшипнике в результате действия радиальной нагрузки;
=5700 н.
Тогда согласно таблице 11.3 имеем:
,
где Fa1–осевая нагрузка в удаленном подшипнике;
Fa2–осевая нагрузка в подшипнике, ближайшем к шестерне;
Fa1=5700 н;
Fa2=5700+12910=18700 н.
Рассчитаем эквивалентную нагрузку Р:
,
где V=1–коэффициент вращения при вращающемся внутреннем кольце;
Х–коэффициент осевой нагрузки;
Y– коэффициент радиальной нагрузки;
Ks
=1.5–коэффициент безопасности;
KТ=1–температурный коэффициент;
Fr–радиальная нагрузка, действующая на один подшипник; при условии разнесенности опор можно предполагать, что вся радиальная нагрузка действует на один подшипник.
Fx–осевая нагрузка.
=51000 н.
Следует взять подшипник 7606 со следующими характеристиками:
d=30мм–посадочный диаметр;
D=90 мм–наружный диаметр;
T=26.25 мм–габаритная ширина подшипника;
T=21 мм–ширина внутреннего кольца подшипника;
С0=51000 н–грузоподъемность достаточна.
Для второй опоры выберем роликовый радиальный с короткими цилиндрическими роликами типа 32206 А.
Расчет второй ступени
Вторая ступень состоит из косозубой цилиндрической передачи с углом наклона зубьев b
=15°
. Материал передачи выберем следующий:
шестерня–ст. 40Х, нитроцементация с последующей закалкой и шлифованием;=1100 МПа, =300 МПа.
колесо–ст. 40Х, нитроцементация с последующей закалкой и шлифованием;=1050 МПа,
=295 МПа.
Произведем расчет диаметра основной окружности шестерни dw1, пользуясь формулой [2] 6.2:
,
где Kd=675–коэффициент для косозубых колес;
KHb
=1.27–учитывает распределение нагрузки по ширине венца, взят из табл. 6.3;
j
bd=1–учитывает ширину зубчатого венца, табл. 6.3;
s
НР=967 МПа–предельно допускаемое напряжение по контактным напряжением для выбранного материала;
60 мм.
Рассчитаем минимально необходимый модуль по:
1. контактной прочности m:
m=dw1×
cosb
/z1,
где z1=17–число зубьев шестерни.
m=60×
cos15/17=3.5;
2. по напряжениям изгиба:
,
где Km=11.2 для колес;
KFb
=1.24–коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца зубчатого колеса, табл. 6.3;
YF1=3.9–принимается по таб. 7.1. при z1=17;
j
bd=1–коэффициент ширины зубчатого венца, табл. 6.3;
s
Fp=300 МПа–допускаемое напряжение изгиба,
=3.5 мм.
Межосевое расстояние aw:
,
aw=140 мм.
d2=210 мм.
z2=59.
Параметры передачи занесем в табл. 3.
Таблица 3
Параметр
Значение
d1
60
d2
210
bw
60
z1
17
z2
59
Силы, действующие в зацеплении:
Ft=15000 н–окружная сила;
FR=5500 н– радиальная сила;
FХ=5000 н–осевая сила.
Подшипники назначим: два одинарных конических роликоподшипника 7512 и роликовый радиальный с короткими цилиндрическими роликами типа 32206 А.
Расчет третьей ступени
Расчет будет производиться аналогично расчету ступени один, поэтому описание некоторых коэффициентов и параметров будут опущены.
Выберем для проектировочного расчета угол наклона зубьев b
=35°
.
Материал передачи выберем следующий:
шестерня–ст. 40Х, нитроцементация с последующей закалкой и шлифованием;=1100 МПа, =300 МПа.
колесо–ст. 40Х, нитроцементация с последующей закалкой и шлифованием;=1050 МПа,
=295 МПа.
Согласно [2], воспользуемся следующей формулой для расчета диаметра основной окружности шестерни конической передачи dE1:
,
где U=2.8–передаточное отношение;
T1=496 нм–крутящий момент на шестерне;
Кd=835–коэффициент, учитывающий геометрические параметры конической передачи;
Kbe=0.3–коэффициент ширины зубчатого венца;
KHb
=1.15–коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца конического колеса; принимаем согласно [2] таб. 7.2. при условии значения параметра
=0.6
=90 мм.
Рассчитаем внешнее конусное расстояние Re:
,
где d
1=arctg(U)=19.6°
угол заборного конуса шестерни. мм.
Вычислим модуль передачи mte:
,
где z1=20– принятое согласно [2] количество зубьев шестерни.
mte=90/20=4.5 мм.
Для обеспечения прочности по изгибу определим минимально допустимый средний нормальный модуль mnm: ,
где Km=10–для колес с круговыми зубьями;
KFb
=1.24–коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца конического колеса; принимаем согласно [2] таб. 7.2. при условии значения параметра
=0.6
коэффициент, учитывающий форму зуба; рассчитывается по формуле:
,
где YF1=3.87–принимается по таб. 7.1. при z1=20;
xt
1=0.012–коэффициент изменения толщины зуба у шестерни; принимается по таб. 7.3. при круговых зубьях.
=3.96;
j
bd=0.63–коэффициент ширины зубчатого венца; вычисляется по соотношению:
;
s
Fp=330 МПа–допускаемое напряжение изгиба, соответствующее эквивалентному числу циклов перемены напряжений NHE; рассчитаем согласно:
,
где KFL=1.1–коэффициент долговечности;
=300–допускаемое напряжение при расчете на выносливость, соответствующее числу циклов перемены напряжений NF0 для ст. 40Х при закалке ТВЧ с охватом дна впадины;
=2 мм.
Проверка на соответствие величины модулей передачи:
,
примерно совпадает.
Определим необходимые для чертежа геометрические параметры передачи:
,
где dae2–внешний диаметр вершин зубьев шестерни;
hae2–внешняя высота головки зуба.
dae2=254 мм.
z2=56–число зубьев колеса. Расчет сил в зацеплении производится по алгоритму пункта 3.3.3.
Âñå ïàðàìåòðû передачи третьей ступени занесем в табл. 4.
Таблица 4
Параметр
Значение
Тип
Коническая с круговым зубом
dae1
90 мм
dae2
254 мм
Re
134 мм
B1
125 мм
z1
20
z2
56
Подшипники назначим: два одинарных конических роликоподшипника 7512 и роликовый радиальный с короткими цилиндрическими роликами типа 32206 А.
Расчет четвертой ступени
Четвертая ступень состоит из косозубой цилиндрической передачи с углом наклона зубьев b
=15°
. Материал передачи выберем следующий:
шестерня–ст. 40Х, нитроцементация с последующей закалкой и шлифованием;=1100 МПа, =300 МПа.
колесо–ст. 40Х, нитроцементация с последующей закалкой и шлифованием;=1050 МПа,
=295 МПа.
Произведем расчет диаметра основной окружности шестерни dw1, пользуясь формулой [2] 6.2.:
,
где Kd=675–коэффициент для косозубых колес;
KHb
=1.27–учитывает распределение нагрузки по ширине венца;
j
bd=1–учитывает ширину зубчатого венца;
s
НР=967 МПа–предельно допускаемое напряжение по контактным напряжением для выбранного материала.
90 мм.
Рассчитаем минимально необходимый модуль по:
1.контактной прочности m:
m=dw1×
cosb
/z1,
где z1=17–число зубьев шестерни.
m=90×
cos15/17=4.5;
2.по напряжениям изгиба:
,
где Km=11.2 для косозубых колес;
KFb
=1.24–коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца зубчатого колеса;
YF1=3.71–принимается по таб. 7.1. при z1=20;
j
bd=1–коэффициент ширины зубчатого венца;
s
Fp=320 МПа–допускаемое напряжение изгиба,
=4.5 мм.
Некоторые геометрические параметры.
Межосевое расстояние aw:
,
aw=200 мм;
d2=283 мм;
z2=54.
Параметры передачи занесем в табл. 3.
Таблица 3
Параметр
Значение
d1
90 мм
d2
283 мм
bw
90 мм
z1
17
z2
54
Силы в зацеплении:
Ft=30000 н;
Fr=11000 н;
Fx=8000 н.
Проверочный расчет четвертой ступени
Расчет максимальных контактных напряжений в передаче произведем по формуле:
,
где ZH=1.71–коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев согласно таб. 6.10;
ZM=274–коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных колес; принимаем по таб. 6.4;
Ze
=0.79–коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий; вычислим по формуле:
,
где e
a
=1.41–коэффициент торцевого перекрытия.
0.625.
Далее, вычислим удельную окружную силу wHt:
,
где Ft=30000 н–окружная сила;
bw=90–ширина зубчатого венца;
КНa
=1.05–из табл. 6.11 при 8 степени точности;
КНb
=1.37–из табл. 6.3 при j
bd=1 и твердости рабочих поверхностей НВ>350;
КНv–коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку:
,
где wHv–удельная окружная сила, н/мм;
,
где d
H=0.004–коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головок зуба, определяется по табл. 6.12;
g0=61–коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления шестерни и колеса, принимаем по табл. 6.13;
v=0.14 м/с–окружная скорость передачи;
аw=200 мм–межосевое расстояние.
68;
=1.15;
440;
=796<[s
]=967 МПа.
Выполним расчет на изгибную выносливость зубьев. Действующие напряжения изгиба:
,
где YF=3.71–коэффициент формы зуба, принимается по таб. 6.7;
Ye
=1–коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев;
Yb
=0.892–коэффициент, учитывающий наклон зубьев:
,
Далее, вычислим удельную окружную силу wFt:
,
где КFa
коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями; определяется по формуле:
КFa
=1/e
a
,
КFa
=1.05;
КFb
=1.57–из табл. 6.3 при j
bd=1 и твердости рабочих поверхностей НВ>350;
КFv–коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку:
,
где wFv–удельная окружная сила, н/мм;
,
где d
H=0.006–коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головок зуба;
206;
=1.63;
462;
=330<[s
F]=330 МПа.
Проверим при действии максимальной нагрузки. На контактную прочность:
,
где s
Н=967 МПа;
T1max/T1=1.2–отношение пускового момента к рабочему–взято из [1];
s
Нрmax–максимально допустимая нагрузка;
s
Нрmax=40HRC,
s
Нрmax=2000 МПа.
2000.
На изгибную прочность:
,
где s
F=320 МПа;
s
Fрmax–максимально допустимая нагрузка–для цементованных зубьев:
s
Fрmax=2s
Fmax,
s
FРmax=640 МПа.
640.
Рис. 4
Проверочный расчет наиболее нагруженного выходного вала
Согласно проектировочному расчету, примем d=100 мм. Схема сил, действующих на вал, приведена на рис. 4.
Ft=30000 н;
Fr=11000 н;
Fа=8000 н.
Максимальный крутящий момент Тmax:
Тmax=4040 нм.
Максимальный изгибной момент Мmax:
,
1650 нм.
Коэффициент запаса прочности вала s:
,
где ss
коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям; рассчитывается по формуле:
,
где s
-1=473 МПа–предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба; для углеродистых конструкционных сталей определяется по формуле
s
-1=0.43s
в,
ks
=1.7–эффективный коэффициент концентрации напряжений, взят по табл. 8.7 [1];
e
s
=0.7–масштабный коэффициент для нормальных напряжений, определяется по табл. 8.8;
b
=0.9–коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности; Ra=2.5 мкм. s
v=16 МПа–максимальное напряжение изгиба;
;
s
m=–среднее напряжение цикла нормальных напряжений; рассчитаем по формуле
,
s
m=1 МПа;
y
s
=0.5–для легированных цементованных закаленных сталей;
=10;
st
коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям; рассчитывается по формуле:
,
где t
-1=224 МПа–предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба; для углеродистых конструкционных сталей определяется по формуле
t
-1=0.58s
-1,
kt
=1.5–эффективный коэффициент концентрации напряжений, взят по табл. 8.7 [1];
e
t
=0.59–масштабный коэффициент для нормальных напряжений, определяется по табл. 8.8;
b
=0.9–коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности; Ra=2.5 мкм. t
v=t
m=10 МПа – максимальное напряжение изгиба; рассчитывается по формуле:
,
y
t
=0.5–для легированных цементованных закаленных сталей;
=7.
=5.79–неприемлемо. После пересчета на меньший диаметр получаем:
d=65 мм, для которого s=1.59.
Проверочный расчет шлицевого соединения
Выполним расчет выполним по формуле [1] для эвольвентного шлицевого соединения:
,
где Т=4040 нм–передаваемый крутящий момент;
z=22–число зубьев;
Асм=2×
10-4 м2–расчетная поверхность смятия согласно формуле:
Асм=0.8×
m×
l,
где m=3 мм–модуль эвольвентного зацепления;
l=90 мм–длина зацепления;
Rср=32.5 мм–средний радиус;
[s
см]=120 МПа–при спокойной нагрузке и неподвижном соединении;
верно.
Проверочный расчет подшипникового соединения наиболее нагруженного выходного вала
Проектируем подшипники согласно величине посадочного диаметра. Вследствие использования в редукторе зубчатых передач со значительными осевыми нагрузками будем использовать однорядные роликоподшипники легкой серии.
Эквивалентная нагрузка Р:
,
где V=1–коэффициент вращения при вращающемся внутреннем кольце;
Х–коэффициент осевой нагрузки;
Y– коэффициент радиальной нагрузки;
Ks
=1.5–коэффициент безопасности;
KТ=1–температурный коэффициент;
Fr–радиальная нагрузка действующая на один подшипник, учитывая симметричность расположения опор и Fr=11000;
Fx–осевая нагрузка.
Расчет производим согласно [4]. Предполагаем, что будем использовать однорядные роликоподшипники легкой серии. Эквивалентная нагрузка Р рассчитывается по соотношению, взятому для данного типа подшипников:
,
где Fr=5500 н–радиальная нагрузка действующая на один подшипник, учитывая симметричность расположения опор и Fr=11000;
Fx=8000 н–осевая нагрузка.
Р=(0.4×
1×
5500+1.91×
8000)=26200 н.
Данное соотношение справедливо при:
Fa/(V×
Fr)>e,
где e=0.31–характеристика подшипника.
5500/8000>0.31.
Принимаем подшипник 7214 легкой серии со следующими характеристиками:
d=70 мм–посадочный диаметр;
D=125 мм–внешний диаметр наружных колец;
T=26.25 мм–габаритная ширина подшипника;
T=21 мм–ширина внутреннего кольца подшипника;
С0=82000>26200 н–грузоподъемность превышает необходимый минимум в 3 раза.
Тепловой расчет редуктора
Согласно [3], тепловой расчет редуктора необходимо проводить в случае употребления червячной передачи или низкого общего КПД редуктора. Условие работы редуктора без перегрева [3]:
,
где tм–температура масла;
tв=20°
С–температура окружающей среды;
Р=12200 Вт–подводимая мощность;
kt=17 Вт/(м2×
°
С)–коэффициент теплопередачи редуктора;
А=1.5 м2–площадь теплоотдачи редуктора;
D
t=60°
С–допускаемый перепад температур между маслом и окружающим воздухом.
достигается.
Объем масла, необходимый в редукторе, рассчитаем по ориентировочному соотношению 0.5 литра на 1 кВт передаваемой мощности–общий объем масляной ванны примем равным 5 литрам.
Вязкость масла n определяется по рис.19.1 при рассчитанном значении следующего параметра:
,
где НHV=2000–твердость по Виккерсу;
s
Н=796 МПа–максимальные контактные напряжения;
v=0.14 м/с–окружная скорость в зацеплении.
=120. Тогда n
=75×
106 м2/с–назначение повышенной
вязкости масла связано с применением роликовых подшипников и невысокими окружными скоростями. Выберем масло индустриальное И–70Ас температурой застывания –10°
С.
Расчет параметров корпусной детали
Для расчета воспользуемся алгоритмом, приведенном в таб. 17.1 [3]. Толщина стенок корпуса d определяется по соотношению:
,
где Ттих–максимальный крутящий момент на тихоходном валу.
8.9 мм. Но, учитывая трудности при отливке подобных заготовок, рассчитаем следующую величину N:
,
где L, B, H–длина, высота и ширина отливки.
0.78–что согласно рис.17.1 [3] при исполнении отливки из чугуна СЧ 15–32 соответствует d
»
10 мм. Выбираем d
=10 мм.
Толщина фундаментных лап h:
,
где d–диаметр фундаментных болтов;
,
25 мм;
h=1.5×
25=37.5 мм.
Литература
Курсовое проектирование деталей машин/С.А. Чернавский—М.: Машиностроение, 1984.
Расчет и проектирование деталей машин/К.П. Жуков—М.: Машиностроение, 1978.
Курсовое проектирование деталей машин/В.Н. Кудрявцев–Л.: Машиностроение, 1983.
Подшипники качения. Справочник–каталог./Под редакцией В.Н. Нарышкина—М.: Машиностроение, 1984.