Стек — динамическая структура данных, представляющая из себя
упорядоченный набор элементов, в которой добавление новых элементов и удаление
существующих производится с одного конца, называемого вершиной стека.
По определению,
элементы извлекаются из стека в порядке, обратном их добавлению в эту
структуру, т.е. действует принцип "последний пришёл — первый ушёл".
Наиболее
наглядным примером организации стека служит детская пирамидка, где добавление и
снятие колец осуществляется как раз согласно определению стека.
Стек можно
организовать на базе любой структуры данных, где возможно хранение нескольких
однотипных элементов и где можно реализовать определение стека: линейный
массив, типизированный файл, однонаправленный или двунаправленный список. В
нашем случае наиболее подходящим для реализации стека является однонаправленный
список, причём в качестве вершины стека выберем начало этого списка.
Выделим типовые
операции над стеком и его элементами:
добавление
элемента в стек;
удаление
элемента из стека;
проверка, пуст
ли стек;
просмотр
элемента в вершине стека без удаления;
очистка стека.
Реализуем эти
операции, используя разработанный ранее модуль для однонаправленных списков
(см. материал "Динамические структуры данных: списки
").
{ Turbo Pascal, файл STACK.PAS }
Unit Stack;
Interface
Uses Spisok;
Procedure V_Stack(Var Versh : U; X : BT);
Procedure Iz_Stack(Var Versh : U; Var X : BT);
Function Pust(Versh : U) : Boolean;
Function V_Vershine(Versh : U) : BT;
Procedure Ochistka(Var Versh : U);
Implementation
Procedure V_Stack;
Begin
V_Nachalo(Versh, X)
End;
Procedure Iz_Stack;
Begin
Iz_Nachala(Versh, X)
End;
Function Pust;
Begin
Pust := Versh = Nil
End;
Function V_Vershine;
Begin
V_Vershine := Versh^.Inf
End;
Procedure Ochistka;
Begin
Spisok.Ochistka(Versh)
End;
Begin
End.
/* C++, файл STACK.CPP */
#include "SPIS.CPP"
Zveno *V_Stack(Zveno *Versh, BT X)
{
return V_Nachalo(Versh, X);
}
Zveno *Iz_Stack(Zveno *Versh)
{
return Iz_Nachala(Versh);
}
int SPust(Zveno *Versh)
{
return
!Versh;
}
BT V_Vershine(Zveno *Versh)
{
return
Versh->Inf;
}
Zveno *Chistka(Zveno *Versh)
{
while (!Pust(Versh))
Versh=Iz_Stack(Versh);
return Versh;
}
Используя
разработанные здесь библиотеки, решим задачу.
Пример.
Написать программу, которая вычисляет как целое число значение выражений (без
переменных), записаных (без ошибок) в постфиксной форме в текстовом файле.
Каждая строка файла содержит ровно одно выражение.
Алгоритм
решения. Выражение просматривается слева направо. Если встречается число, то
его значение (как целое) заносится в стек, а если встечается знак операции, то
из стека извлекаются два последних элемента (это операнды данной операции), над
ними выполняется операция и ее результат записывается в стек. В конце в стеке
остается только одно число — значение всего выражения.