1. Расчет максимальной дальности действия с учётом поглощения.
Сначала рассчитывается максимальная дальность действия РЛС без учёта
ослабления энергии радиоволн при распространении. Расчет проводится по
формуле:
, (1)
Подсчитаем и установим величины, входящие в это выражение:
Eизл - энергия, излучаемая в одном импульсе,
Еизл=Ри(и=700(103(2,8(10-6=1,96 Дж
Sа - эффективная площадь антенны,
(7(2,5=8,75 м2
Sэфо - эффективная отражающая площадь цели;
( - длина волны;
kр - коэффициент различимости (отношение энергий сигнал/шум на входе
приемника, при котором обеспечивается прием сигналов с заданными Wпо и
Wлт)
,
где kр.т. - теоретический коэффициент различимости,
,
q0 - параметр обнаружения,
101,2
N - количество импульсов, принимаемых от цели,
N=tоблFи , где
,
Fи - частота посылок импульсов.
Qa0,5 - ширина диаграммы направленности антенны на уровне 0,5 по
мощности,
0,74 град;
- угловая скорость вращения антенны,
= 72 град/с;
Подставляя полученные значения, будем иметь:
tобл= 0,01 с, N = 7 импульсов и kр.т.= 7,2.
=10, тогда kP=72.
Еш - энергия шумов, действующих при приёме.
Eш=kkшT , где
T - температура приемника в градусах Кельвина (примем T=300К);
k=1,38(10-23 Дж/град - постоянная Больцмана;
kш - коэффициент шума приемника.
Eш=kkшT =1,38(10-23(5(300=2,07(10-20 Дж
Подставляя все полученные значения в (1), находим
440,3 км
Теперь определим максимальную дальность действия РЛС с учетом поглощения
энергии радиоволн.
, где (2)
(осл - коэффициент ослабления, а (D - ширина ослабляющего слоя. Значение
(осл находим по графикам, приведенным на рис. 1.4 в (1(. Для (=8 см (осл
принимаем равным 0,01 дБ/км. Предположим, что ослабление происходит на
всей дальности действия. При таком условии формула (2) принимает вид
трансцендентного уравнения
(3)
Уравнение (3) решим графоаналитическим способом. По рис. 1.5 (1( для
(осл = 0,01 дБ/км и Dмакс= 440,3 км рассчитываем Dмакс.осл= 309 км.
2. Расчет реальной разрешающей способности по дальности и азимуту.
Реальную разрешающую способность по дальности при использовании в
качестве выходного устройства индикатора кругового обзора определим по
формуле
((D)= ((D)пот+((D)инд, где
((D)пот - потенциальная разрешающая способность по дальности. Для
сигнала в виде некогерентной пачки прямоугольных импульсов
0,42 км.
((D)инд - разрешающая способность индикатора по дальности вычисляется по
формуле
, где
Dшк - предельное значение шкалы дальности,
kэ= 0,4 - коэффициент использования экрана,
Qф - качество фокусировки трубки.
Для Dшк1=50 км ((D)инд1=0,31 км.
Для Dшк2=400 км ((D)инд2=2,50 км.
Реальная разрешающая способность по дальности:
для Dшк1=50 км ((D)1=((D)пот+((D)инд1 =0,42+0,31=0,73 км;
для Dшк2=400 км ((D)2=((D)пот+((D)инд2 =0,42+2,50=2,92 км.
Реальную разрешающую способность по азимуту рассчитаем по формуле:
(((аз) =(((аз)пот+(((аз)инд , где
(((аз)пот - потенциальная разрешающая способность по азимуту при
аппроксимации диаграммы направленности гауссовой кривой;
(((аз)пот =1,3(Qa0,5=0,962 град
(((аз)инд - разрешающая способность индикатора по азимуту
(((аз)инд =dnMf , где
dn - диаметр пятна электронно-лучевой трубки
Mf =360 / 2(r - масштаб шкалы, r - удаление отметки от центра экрана.
Принимая r=kэdэ / 2 , (отметка на краю экрана), получим
0,717 град
Реальная разрешающая способность по азимуту:
(((аз)=0,962+0,717=1,679 град
3. Расчет реальной точности измерения дальности и азимута
Точность характеризуется ошибкой измерения. Результирующую
среднеквадратическую ошибку измерения дальности рассчитаем по формуле:
, где
((D)пот - потенциальная ошибка измерения дальности.
, где
q0 - удвоенное отношение сигнал/шум
26,47
((D)пот =0,046 км
Ошибкой из-за непрямолинейности распространения ((D)распр пренебрегаем.
Аппаратурные ошибки ((D)апп сводятся к ошибкам отсчета по шкале
индикатора ((D)инд. Принимаем метод отсчета по электронным меткам
(масштабным кольцам) на экране индикатора кругового обзора.
((D)инд =0,1(D=1,5 км , где (D - цена деления шкалы.
((D)=1,5 км.
Результирующую среднеквадратическую ошибку измерения азимута определим
аналогично.
0,04
(((аз)инд=0,1((=0,4
(((аз)=0,4
Функциональная схема РЛС
РЛС кругового обзора предназначена для обнаружения объектов и измерения
их координат. Функциональная схема РЛС приведена на рисунке 1.
Сбор информации об объекте осуществляется путем их облучения и приема
отраженных от них сигналов. Колебания, вырабатываемые передатчиком, с
помощью антенны излучаются в пространство и при достижении объекта
отражаются от него. Часть отраженной энергии попадает обратно в антенное
устройство РЛС, усиливается в приемнике и фиксируется в выходном
устройстве. Появление сигналов на выходе РЛС говорит о наличии объекта в
пространстве.
Дальность до объекта определяется импульсным методом. Формирователь
импульсов запуска вырабатывает импульсы, следующие с заданной частотой
посылок Fи. Эти импульсы используются для запуска передатчика и
синхронизации выходного устройства. В состав передатчика входит
импульсный модулятор, формирующий импульсы (рис. 2а) длительностью (и и
мощностью Pи, управляющие генератором высокой частоты. Радиоимпульсы,
вырабатываемые генератором, проходят через антенный переключатель и
излучаются с помощью антенны в пространство. Отраженные сигналы в виде
таких же радиоимпульсов, только меньшей мощности и запаздывающие
относительно излучаемых на время tD=2D/с (рис. 2в), принимаются той же
антенной и через антенный переключатель проходят в приемник, где
усиливаются и детектируются. Продетектированные сигналы (рис. 2г)
поступают в выходное устройство РЛС, где осуществляется измерение
времени запаздывания.
Угловые координаты объекта определяются по направлению прихода.
Антенная система с узкой диаграммой направленности осуществляет
последовательный обзор пространства. Сигнал цели, принимаемый антенной
системой, усиливается в приемнике и поступает в выходное устройство, где
отмечается текущий угол поворота диаграммы направленности.
В качестве выходного устройства РЛС используется индикатор кругового
обзора. Отклоняющая катушка вращается вокруг горловины трубки синхронно
с вращением антенны и питается пилообразным током от схемы развертки.
При соответствующем начальном ориентировании отклоняющей катушки и оси
антенны, на экране трубки будет видна радиальная линия, прочерчиваемая
электронным лучом, которая в каждый момент времени будет указывать
положение оси диаграммы направленности в пространстве.
Сигналы с выхода приемника подаются на управляющий электрод трубки и
увеличивают в момент прихода яркость линии развертки. За время облучения
цели на экране будет засвечена отметка цели в виде дужки. Длина радиуса
в масштабе представляет дальность цели , а угол между отсчетным
направлением и радиусом даст ее азимут. Для сохранения картины
расположения целей на время, равное периоду обзора, экран трубки
выполняется с послесвечением.